شما باید کدتون رو قرار بدید تا بشه متوجه شد.

بله حتما

کنترلر مربوطه:

public function introducing(Animal $animals){

        if(request('state_id') and !empty(request('state_id'))) {
            $animals=DB::table('animal')
                ->join('animal_user', 'animal_user.animal_id', '=', 'animals.id')
                ->join('users', 'users.id', '=', 'animal_user.user_id')
                ->join('areas', 'areas.id', '=', 'users.area_id')
                ->join('cities', 'cities.id', '=', 'areas.city_id')
                ->join('states', 'states.id', '=', 'cities.state_id')
                ->select('animals.id','animals.name','animals.date_of_birth','animals.image','animals.personal_signs','states.id as stateId')
                ->where('states.id','=',request('state_id'));
        }

        if(request('sub_type') and !empty(request('sub_type')) ) {
            $animals = $animals->where('sub_type',request('sub_type'));
        }

        if(request('race') and !empty(request('race')) ) {
            $animals = $animals->where('race',request('race'));
        }

        $animals=$animals->paginate(6);

        if(auth()->user())
        {
            $user=User::whereId(auth()->user()->id)->first();
            return view('site.pages.introducing-animals', compact('user','animals'));
        }else
        {
            return view('site.pages.introducing-animals',compact('animals'));
        }

        if(request('area_id') or request('sub_type') or request('race')) {
            $animals = $animals->getAnimalSearchFildes(request('area_id'),request('sub_type'),request('race'));
        }
    }

viwe مربوطه :

@foreach($animals as $animal)

                    @if($animal==[])
                        <center><a style="color: #9c3328;"></a>نتیجه ای یافت نشد!</center>
                    @else
                    <div class="cell-md-4">
                        <!-- Thumbnail boxed vertical-->
                        <div class="thumbnail-boxed thumbnail-boxed-vertical">
                            <a href="/animal/{{$animal->id}}">
                                <div class="thumbnail-boxed-left"><img class="thumbnail-boxed-image" src="@if($animal->image['imageThumb']!=""){{$animal->image['imageThumb']}}@else images/site/animals/no-image.png @endif" alt="" width="370" height="240"/>
                                </div>
                                <div class="thumbnail-boxed-body">
                                    <p class="thumbnail-boxed-title"><a href="{{route('profileAnimal',['id'=>$animal->id])}}">{{str_limit($animal->name,14)}}</a></p>
                                    <div class="thumbnail-boxed-text">
                                        <p>@if($animal->personal_signs){{str_limit($animal->personal_signs,50)}}@endif</p>
                                    </div>
                                    <div class="thumbnail-boxed-footer">
                                        <ul class="thumbnail-boxed-meta">
                                            <li><span class="icon icon-xs icon-tan-hide material-icons-event_available"></span><span>{{\App\Helpers\General::calculate_age_animal($animal->date_of_birth)}}</span></li>
                                            <li><span class="icon icon-xs icon-tan-hide material-icons-library_add"></span><span>{{\App\Animal::getCountWishList($animal->id)}} نفر</span></li>
                                            <li><span class="icon icon-xs icon-tan-hide material-icons-place"></span><span>@if(\App\Animal::getLocationAnimal($animal->id)){!! \App\Animal::getLocationAnimal($animal->id)!!} @else ثبت نشده است @endif</span></li>
                                        </ul>
                                    </div>
                                </div>
                            </a>
                        </div>
                    </div>
                    @endif
                @endforeach

با توجه به ارور اولی و کد بعدتون باید بگم مقدار imageThumb شما بصورت یک استرینگ هست ولی شما میتوایند بصورت یک آرایه به ایتم های توش دسترسی پیدا کنید و همین موضوع باعث مشکلتون شده
شما باید از ترفند serialize برای تبدیل استرینگ به آرایه استفاده کنید منظورم مقدار زیر هست

+"image": "{"1":"\/upload\/images\/2017\/home2-2-269x408.jpg","imageThumb":"\/upload\/images\/2017\/home2-2-269x408.jpg"}"

برای تبدیل کردن به آرایه هم در مدل مربوطه که این اطلاعات رو بر میگردونه کد زیر رو قرار بدید

    protected $casts = [
        'image' => 'array', // Will convarted to (Array)
    ];

بسایر عالی.خیلی خیلی ممنونم از کمکتون جناب موسوی.
یه نکته دیگه که باز من مد نظر قرار نداده بودم این هست که باید query هایی که از ساختار query bulider استفاده میشه برای اینکه این روش جوابگو باشد یعنی :

protected $casts = [  
'image' => 'array', // Will convarted to (Array)  
];  

باید در خورد مدل query زده شود نه در کنترلر
خیلی خیلی ممنون از مهندس موسوی