حذف border المنت Select در HTML

می خواهم border یک المنت selectرا در html حذف کنم، برای ظاهر اولیه نه، برای پنجره ای که بعد از کلیک باز می شود.
در عکس می توانید منظورم را ببینید.

استفاده از border: none برای select و option کار نمی کند.

همچنین می خواهم هنگامی که هر option، hover می شود را کنترل کنم.